关于tanx积分这个很多人还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、∫tanxdx=∫sinx/cosx dx=∫1/cosx d(-cosx)因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1/u du=-ln|u|+C=-ln|cosx|+C扩展资料：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F ，即F ′ = f。

2、不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。

3、其中F是f的不定积分。

4、解释根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。

5、这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

6、一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。

7、连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

8、参考资料：百度百科-不定积分。

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