大家好,乐乐来为大家解答以下的问题，关于线面垂直的证明方法向量，线面垂直的证明方法这个很多人还不知道,那么今天让乐乐带着大家一起来看看吧！

1、线面垂直的判定定理证明，我一直觉得证明过程太过复杂。

2、前年曾经这样证明，今天写在这里。

3、m和n为平面中两条相交直线，通过平移或者说原本就在，使得l经过m、n的交点O，我们只需证明l垂直与平面中的任意一条直线g 即可！在m、n上分别以O点为中点截取AC、BD，则得到平行四边形ABCD。

4、此时不难由三角形全等的知识得到l⊥g。

5、 答案补充 证明：已知直线L1 L22相交于O点且都与直线L垂直，L3是L1 L2所在平面内任意1条不与L1 L2重合或平行的直线（重合或平行直接可得它与L1平行） 在L3上取E、F令OE=OF， 分别过E、F作ED、FB交L2于D、B （令OD=OB）则⊿OED ≌⊿ OFB （SAS） 延长DE、BF分别交L1于A、C 则⊿OEA≌⊿OFC（ASA）（注意角AEO与角CFO的补角相等所以它们相等）。

6、 所以OA=OC，所以⊿OAD≌⊿OBC（SAS）所以AD=CB 因为L3垂直于L1 L2所以MA=MC，MD=MB 所以⊿MAD≌⊿MCD（SSS）所以 角MAE= 角MCF 所以⊿MAE≌⊿MCF（SAS） 所以ME=MF，所以⊿MOE≌⊿MOF（SSS），所以角MOE=角MOF 又因为 角MOE与 角MOF互补，所以角MOE=角MOF=90度，即L⊥L3。

本文分享到此完毕，希望对您有所帮助。