【数据结构折半查找】在数据结构中，折半查找（Binary Search）是一种高效的查找算法，适用于已排序的线性表。与顺序查找相比，折半查找通过不断将查找区间对半分割，显著提高了查找效率，尤其在大规模数据中表现更为突出。
一、折半查找的基本原理
折半查找的核心思想是：在有序数组中，每次比较中间元素与目标值，若相等则查找成功；若目标值小于中间元素，则在左半部分继续查找；若大于中间元素，则在右半部分继续查找。这一过程重复进行，直到找到目标值或确定其不存在于数组中。
二、折半查找的适用条件
| 条件 | 说明 |
| 数据必须有序 | 折半查找只能在有序数组中使用，否则无法正确判断查找方向 |
| 支持随机访问 | 需要能够快速访问数组中的任意位置，如数组结构 |
| 数据量较大 | 对于小规模数据，顺序查找可能更简单高效 |
三、折半查找的步骤
1. 初始化查找范围为整个数组（low = 0, high = n - 1）
2. 循环直到 low > high：
- 计算中间位置 mid = (low + high) // 2
- 比较中间元素与目标值：
- 若等于，返回索引
- 若小于，调整 low = mid + 1
- 若大于，调整 high = mid - 1
3. 若循环结束未找到，返回失败信息
四、时间复杂度分析
| 时间复杂度 | 说明 |
| 最坏情况 | O(log₂n) |
| 平均情况 | O(log₂n) |
| 最好情况 | O(1)（当目标值正好是中间元素时） |
五、折半查找的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| 查找效率高，适合大数据量 | 要求数据必须有序 |
| 算法结构清晰，易于实现 | 不适用于链式存储结构 |
| 可用于动态查找表 | 插入和删除操作需要维护有序性 |
六、折半查找示例（伪代码）
```plaintext
function binarySearch(arr, target):
low = 0
high = length(arr) - 1
while low <= high:
mid = (low + high) // 2
if arr[mid] == target:
return mid
elif arr[mid] < target:
low = mid + 1
else:
high = mid - 1
return -1
```
七、总结
折半查找是数据结构中非常重要的查找算法之一，具有较高的效率和良好的应用场景。它在实际编程中广泛应用，特别是在处理大量有序数据时，能有效提升程序性能。然而，使用前必须确保数据有序，并且了解其局限性，以避免误用。