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1、ABCD × 9 DCBA 因DCBA仍是四位数 所以A必是1, 否则ABCD×9不会是四位数 又因D×9的个位数字是1, 所以D必是9 将算式写为 1 BC9 × 9 9CB 1 因为B×9没有进位(否则A×9＋进位积就不是四位数) 所以B必然是0(因A=1) 又因C×9＋8的个位数字是0, 所以C必然是8 即ABCD=1089 验算:1089×9=9801由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)得c+b=17或c+b=8又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80将c+b=17和c+b=8分别代入,得当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,则可得2元一次方程:10c-890b=80c+b=8可得b=0,将b=0代入,则得c=8所以a=1,b=0,c=8,d=9。

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